晨雾场5艘表演船依次出场,其中领航的头船必须最先出。共有多少种顺序?
晨雾场5艘表演船依次出场,其中领航的头船必须最先出。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
一眼锁定,头船固定不动,剩下4艘船随便排,这就是4的阶乘等于24种,直接选A。有人会掉进5的阶乘120的坑,那是忘了头船必须最先这个硬条件;还有人算成48或12,多半是误加了头船内部排列或者当成组合数了。这题本质就是“固定一个,排其余”,不用任何复杂公式,4×3×2×1一步到位。确认答案为A。速记:头船钉死,余船全排。
原解析
头船固定最先,剩余4艘船任意排列,根据排列数公式A(4,4)=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。