晨间5口染缸依次开缸搅拌，其中靛蓝主缸必须最先开。共有多少种顺序？

正确答案：A

花生十三讲解

拿到题先判断类型：这是排列组合里的“指定元素优先”问题，靛蓝主缸必须最先开，相当于把5个位置中第一个位置固定给靛蓝，剩下4缸任意排列，就是4的阶乘等于24。很多人会直接算5的阶乘得120，那是没考虑“必须最先”这个限制，把靛蓝当普通缸了；还有人会想先排靛蓝再排其他，但靛蓝位置唯一，不用乘额外系数，所以48是错把其余4缸又乘了2。确认答案为A。速记：锁定先手，余下全排。

原解析

靛蓝主缸固定最先，其余4口染缸任意排列，顺序数为4!。根据排列数公式，4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。