午后5间风干房依次查湿翻挂,其中新挂条的一号房必须最先查。共有多少种顺序?
午后5间风干房依次查湿翻挂,其中新挂条的一号房必须最先查。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
拿到题先判断类型:这是排列里的“指定元素优先”问题。一号房必须最先查,那就把它钉死在第一个位置,剩下4间房随便排,直接A四四等于4乘3乘2乘1得24。干扰项是120,那是把5间房全排没限制的算法,忘了钉死一号房;48和12更是乱凑。实战里看到“必须最先”就先把固定元素抽掉,别让它参与后排。确认答案为A。速记:最先固定占一位,剩下全排莫多算。
原解析
一号房固定最先,其余4间房任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=24。因此共有24种顺序。故选A。