本周5个林班依次采收,其中成熟最早的向阳林班必须最先采。共有多少种顺序?
本周5个林班依次采收,其中成熟最早的向阳林班必须最先采。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
先抓关键:五个林班全排列是5的阶乘120种,但向阳林班必须排第一,这就把位置锁死了。剩下四个林班随便排,就是4的阶乘等于24种。干扰项120是没限制条件的全排列,48可能是误以为向阳班只能在前半段,12是误除以2。注意“必须最先采”是固定首位,不是相对位置,别想复杂。确认答案为A。速记:锁死首位,余下全排。
原解析
最早成熟的向阳林班固定最先采,剩余4个林班任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。故选A。