寒潮夜5个果区依次点熏烟堆,其中海拔最高的岭上区必须最先点。共有多少种顺序?
寒潮夜5个果区依次点熏烟堆,其中海拔最高的岭上区必须最先点。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
拿到题先判断类型:这是排列问题,但有个“必须最先”的硬约束。5个果区全排列本来是5!等于120种,但岭上区必须第一个点,那它位置固定,剩下4个果区随便排,就是4!等于24种。干扰项120是没考虑约束的全排列,48和12都是瞎凑的,别被带偏。关键是抓住“固定元素”直接降阶,别去分类讨论。确认答案为C。速记:谁先定,谁占位,剩下全排就完事。
原解析
岭上区固定最先,其余4区任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选C。