晚场5个线狮节目依次上演,其中开场的双狮戏球必须最先演。共有多少种顺序?
晚场5个线狮节目依次上演,其中开场的双狮戏球必须最先演。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
这题的突破口在“必须最先演”这五个字,它直接锁死了开场的双狮戏球,剩下4个线狮节目就是纯排列,4的阶乘等于24。很多人会错选B,是把5个节目全排了,忘了开场位置被占死;也有人错选C或D,是误把“依次上演”当成组合或者除以了2,其实顺序不同就是新情况,不用去重。确认答案为C。速记:固定一个先,剩下全排列。
原解析
双狮戏球固定为第一个节目,剩余4个节目任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选C。