本日5座储窖依次巡检,其中湿度偏高的一号窖必须最先巡。共有多少种顺序?
本日5座储窖依次巡检,其中湿度偏高的一号窖必须最先巡。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
先抓关键:一号窖必须最先巡,等于把最前面那个位置焊死了,剩下4座随便排,就是4的阶乘等于24种。很多人会掉进“5座全排列120种”的坑,忘了“必须最先”已经锁死一个位置,不是5个位置都能换。还有人可能想成A选项12,那是把剩下4座又分成两组之类的多余操作,根本没必要。这题就是典型的“固定元素优先”,把一号窖放第一位,后面4个位置全排列,直接算4×3×2×1=24。确认答案为D。速记:最前锁死,剩下全排,几座减一就阶乘。
原解析
一号窖固定最先,剩余4座储窖任意排列,根据排列数公式,共有4! = 24种顺序。因此选D。