花会评比5盆游龙梅依次参评,其中树龄最长的老桩必须最先参评。共有多少种顺序?
花会评比5盆游龙梅依次参评,其中树龄最长的老桩必须最先参评。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
看到这题先想,老桩必须最先参评,那它位置就定死了,剩下4盆随便排,就是4的阶乘等于24种。很多人会手快选120,那是把5盆全排了,忘了老桩占位后其他4盆才自由。还有选48或12的,都是把捆绑或限制想复杂了,这里没有捆绑,就是纯粹的剩余排列。直接算4×3×2×1,口算24,没任何陷阱。确认答案为D。速记:老桩锁死,余下全排,四阶乘即答案。
原解析
树龄最长的老桩固定最先,剩余4盆任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选D。