开酱日5排酱缸依次开缸,其中发酵最久的头排缸必须最先开。共有多少种顺序?
开酱日5排酱缸依次开缸,其中发酵最久的头排缸必须最先开。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
破题点:这题表面是排序,但「头排缸必须最先开」已经锁死一个位置,剩下的是4个缸随便排。总顺序数就是4的阶乘,4×3×2×1=24。干扰项120是把5个缸全排列了,忘了头排缸被固定;48是误乘了2,12是误除2,都不对。确认答案为A。速记:头排锁死,剩下全排,四阶乘即答案。
原解析
头排缸固定最先开,其余4排缸任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=24,因此共有24种顺序。故选A。