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仪程中5支侗歌队依次入场,其中东道主寨歌队必须最先入场。共有多少种顺序?

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仪程中5支侗歌队依次入场,其中东道主寨歌队必须最先入场。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

这题的突破口在把“必须最先”当成固定位置,别被5支歌队唬住。东道主已经钉死在第一位,剩下4支歌队随便排,就是4的阶乘,4乘3乘2乘1等于24。有人会错选120,那是把5支全排了,忘了东道主位置被锁死;还有人选48,可能是先排东道主再乘2,纯属多余。确认答案为D。速记:先钉死一个,剩下全排列。

原解析

东道主寨歌队固定最先入场,剩余4支歌队任意排列,根据排列数公式,顺序数为4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选D。

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