本日5段护栏依次检修,其中游客最密集的湖畔段必须最先修。共有多少种顺序?
本日5段护栏依次检修,其中游客最密集的湖畔段必须最先修。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
直接定位考点:这是排列组合里的固定位置问题。五段护栏中湖畔段必须最先,相当于把它钉死在第一位,剩下四段随便排,就是4的阶乘等于24种。很多人会误选120,那是忘了把固定位置那一段也算进去全排列了;选48或12的则是把顺序和分组搞混了。确认答案为D。速记:固定一个先,剩下全排列。
原解析
湖畔段固定最先,剩余4段任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选D。