春播5张苗床依次播种,其中催芽最好的一号床必须最先播。共有多少种顺序?
春播5张苗床依次播种,其中催芽最好的一号床必须最先播。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
这题的突破口在“必须最先”四个字,它直接锁死了一号床的位置,相当于把5个位置砍成1个固定位加4个自由位。剩下4张苗床随便排,就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。干扰项B是没考虑固定位直接算5的阶乘得120,容易手滑选错;C和D则是阶乘算错或误以为有重复。注意这里不是圆桌排列,也没有相同元素,所以不用除以任何数。确认答案为A。速记:先钉死一号,再排四个兵,四阶乘搞定。
原解析
一号床必须最先播,则剩余4张苗床任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。