夜幕降临5座土楼依次亮灯,其中最高的集庆楼必须最先亮。共有多少种顺序?
夜幕降临5座土楼依次亮灯,其中最高的集庆楼必须最先亮。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
一眼锁定,这道题的核心是“集庆楼必须最先亮”,所以它相当于被钉死在第一个位置,剩下4座楼随便排。4座楼的排列数是4的阶乘,也就是4×3×2×1=24,直接选C。有人会误选B,那是把5座楼全排列成120,忘了集庆楼不能动;还有人选A,可能是把4!又乘了2,但这里没有对称或捆绑条件,纯属想多了。确认答案为C。速记:老大站死第一位,剩下小弟随便排。
原解析
集庆楼必须最先亮,剩余4座土楼任意排列,顺序数为4的阶乘,即4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选C。