本日5段索桥依次检修,其中受力最大的中央段必须最先检。共有多少种顺序?
本日5段索桥依次检修,其中受力最大的中央段必须最先检。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
破题点:中央段必须最先检,相当于把它钉死在第一个位置,剩下4段随便排。总顺序数就是4的全排列,4×3×2×1=24,直接选D。干扰项C的48是把中央段当成可前可后但固定位置算成2×24,B的120是没管中央段限制把5段全排,A的12是误以为中央段两侧还要对称排列。确认答案为D。速记:中央钉死,余下全排。
原解析
中央段固定最先,其余4段任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选D。