晨训5名学员依次上钢丝,其中备赛的领队学员必须最先上。共有多少种顺序?
晨训5名学员依次上钢丝,其中备赛的领队学员必须最先上。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
直接定位考点:这是典型的有条件限制的排列,关键在“必须最先上”不是“必须相邻”。领队学员固定在最前,剩下4名学员任意排列,就是4的阶乘,4×3×2×1=24。干扰项B是没看到限制条件,把5个人全排成120;C是误以为领队可以排首尾两种位置,但题干明确“必须最先”只有一种;D是错用组合或除以2。不用考虑重复或环形,直接锁定A。确认答案为A。速记:固定一人排首位,剩下全排不纠结。
原解析
领队学员固定最先上,剩余4名学员任意排列,根据排列数公式,共有4! = 24种顺序。因此选A。