本日5床红参依次出炕,其中火候最足的头床必须最先出。共有多少种顺序?
本日5床红参依次出炕,其中火候最足的头床必须最先出。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
这题的突破口在“依次出炕”四个字,它暗示顺序是确定的排列,但头床必须最先出,相当于把最特殊的一个位置先锁死。剩下4床红参在剩余4个位置任意排,就是4的阶乘,4×3×2×1=24。很多人会错选B,因为直接算5的阶乘得120,忘了头床固定后只剩4个元素参与排列;还有人会错选C,误以为头床可以在首尾两个位置选,但题目明确“最先出”,没有选择余地。确认答案为A。速记:头床钉死,余四全排。
原解析
头床固定最先,剩余4床任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。