本日5口纸槽依次抄纸,其中浆液最匀的头槽必须最先抄。共有多少种顺序?
本日5口纸槽依次抄纸,其中浆液最匀的头槽必须最先抄。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
这题的突破口在“头槽必须最先抄”这个限制,它把5个槽的全排列砍掉了一半的灵活性。先把头槽钉死在第一位,剩下4个槽就是随便排,所以直接是4的阶乘,4×3×2×1等于24。干扰项B是没管限制的5!等于120,C是把头槽当特殊元素又乘了2,D是漏算成3!等于6再翻倍,都不对。确认答案为A。速记:头槽锁死,余下全排。
原解析
头槽固定最先,剩余4口纸槽任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选A。