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夜间5个摊区依次巡查,其中人流最大的中心摊区必须最先巡。共有多少种顺序?

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夜间5个摊区依次巡查,其中人流最大的中心摊区必须最先巡。共有多少种顺序?

A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题考的是固定元素优先排列,中心摊区必须最先巡,相当于把剩下4个摊区任意排序,直接4的阶乘等于24,很多同学会误选120,那是把5个全排忘了中心摊区被锁死,还有选48的可能是先排中心再排其他但多乘了2,其实中心位置固定后其他四个位置就是全排列,没有额外选择。确认答案为A。速记:固定一个先排好,剩下几个随便跑。

原解析

中心摊区固定最先,剩余4个摊区任意排列,根据排列数公式A(4,4)=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。

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