5名同学站成一排照相,其中小佳不站排头。共有多少种不同的站法?
5名同学站成一排照相,其中小佳不站排头。共有多少种不同的站法?
A. 72
B. 120
C. 96
D. 108
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
先抓关键:限制条件只有小佳不站排头,那就先安排排头,从其余4人里选1个,剩下4人随便排,算式是4×4×3×2×1等于96。干扰项120是没考虑限制的全排列5×4×3×2×1,72是误以为小佳只能站中间三位再乘4人排列,108是瞎凑的。注意这里排头是特殊位置,优先处理位置比优先处理人更快。确认答案为C。速记:排头先挑剩全排,限制位置优先算。
原解析
排头4种选择,余4人全排4!=24:4×24=96种(程序全排列枚举复核)。