结业汇报5名学员依次登台说唱,其中年龄最小的学员必须最先唱。共有多少种顺序?
结业汇报5名学员依次登台说唱,其中年龄最小的学员必须最先唱。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
看到这题先想,年龄最小必须最先唱,那他就是固定第一位,剩下4个人随便排,直接4的阶乘等于24。有人会选120,那是把5个人全排列忘了最小编的限制,还有人选48,那是误以为最小可以排第一或第二,但题目说“必须最先”,位置锁死。所以不用考虑其他,就是剩下4人的排列数。确认答案为A。速记:最小钉死第一位,剩下全排就完事。
原解析
年龄最小者固定最先唱,剩余4人任意排列,根据排列数公式,共有4!=24种顺序。因此选A。