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端午前5条新龙舟依次下水试划,其中龙头点睛的主舟必须最先下。共有多少种顺序?

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端午前5条新龙舟依次下水试划,其中龙头点睛的主舟必须最先下。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

先抓关键:主舟必须最先下,等于把5条船里固定一个位置,剩下4条随便排,就是4的阶乘等于24。干扰项是有人会当成5条全排列得120,但那是没扣住“必须最先”这个限制;还有人会想到主舟内部有没有顺序,但这里主舟就是一条船,不存在额外排列。确认答案为D。速记:固定一个先,剩下全排列。

原解析

主舟固定最先下,剩余4条龙舟任意排列,根据排列数公式D(4,4)=4×3×2×1=24种。因此共有24种顺序。故选D。

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