晨间5处观景位依次开放,其中正对桥头堡的主观景位必须最先开。共有多少种顺序?
晨间5处观景位依次开放,其中正对桥头堡的主观景位必须最先开。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
核心在于把“必须最先”的主观景位钉死,剩下四个观景位随便排,就是4的阶乘等于24种。很多人误把五处全排成5的阶乘120,忘了主观景位固定在最前,不能参与排列;也有人只排三个得12,那是漏了其余四个位置都要换。这题不涉及组合选择,纯顺序排列,固定一个后直接全排列即可。确认答案为C。速记:钉死一个,余下全排,四阶乘得答案。
原解析
主观景位固定最先,其余4处任意排列,根据排列数公式P(4,4)=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序,故选C。