上午5支探险小队依次进洞,其中带科考任务的地质队必须最先进。共有多少种顺序?
上午5支探险小队依次进洞,其中带科考任务的地质队必须最先进。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
一眼锁定,地质队被钉死在第一个位置,剩下4支队伍随便排,这就是全排列问题,4的阶乘等于24。很多人会惯性选120,那是把5支队伍全排了,忘了地质队的位置已被固定;还有人选48或12,估计是误加了限制条件或算成了组合。这题没有其他约束,纯粹是剩余4个位置的全排列,4×3×2×1直接出结果。确认答案为A。速记:固定一个全排列,剩下几队就几阶乘。
原解析
地质队固定最先进,剩余4支队伍任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选A。