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上午5个研学团依次进营,其中远道而来的南方中学团必须最先进。共有多少种顺序?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

上午5个研学团依次进营,其中远道而来的南方中学团必须最先进。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

这题的突破口在把“必须最先进”的南方中学团当成固定位置,剩下的4个团随便排。4个团的全排列是4×3×2×1等于24,这就是全部答案,因为南方团没得选,只能排第一。干扰项120是把5个团全排了,忘了南方团被锁死;48和12都是乱乘或漏算。确认答案为D。速记:固定一个先排余,剩下几个就几的阶乘。

原解析

南方中学团固定最先进,剩余4个团任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选D。

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