上午5个研学团依次进营,其中远道而来的南方中学团必须最先进。共有多少种顺序?
上午5个研学团依次进营,其中远道而来的南方中学团必须最先进。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
这题的突破口在把“必须最先进”的南方中学团当成固定位置,剩下的4个团随便排。4个团的全排列是4×3×2×1等于24,这就是全部答案,因为南方团没得选,只能排第一。干扰项120是把5个团全排了,忘了南方团被锁死;48和12都是乱乘或漏算。确认答案为D。速记:固定一个先排余,剩下几个就几的阶乘。
原解析
南方中学团固定最先进,剩余4个团任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选D。