本日5口发酵箱依次开箱翻豆,其中到发酵终点的1号箱必须最先开。共有多少种顺序?
本日5口发酵箱依次开箱翻豆,其中到发酵终点的1号箱必须最先开。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
直接定位考点:这是带限制条件的排列问题,干扰项在“全排列120”和“先排1号再排其余”的混淆。1号箱必须最先开,所以它位置固定,剩下4口箱任意排列,顺序数就是4的阶乘等于24。有人会错选B,那是没固定1号直接算5的阶乘;错选C可能是乘了2,错选D是少算。确认答案为A。速记:一号锁死,四箱乱排,四阶乘即答案。
原解析
1号箱必须最先开,剩余4口箱任意排列,顺序数为4!。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。