本日5种香方依次配制,其中寺院订制的老香方必须最先配。共有多少种顺序?
本日5种香方依次配制,其中寺院订制的老香方必须最先配。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
直接定位考点:这是排列组合里的“固定元素优先排”问题。老香方必须最先配,相当于把它钉死在第一个位置,剩下4种香方在剩余4个位置任意排列,顺序数就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。干扰项B是没考虑固定条件,把5种全排成5×4×3×2×1得120;C是误以为老香方可在首尾两种位置,错乘了2;D则是把4的阶乘错算成12。这里不用代入排除,直接算阶乘最快。确认答案为A。速记:固定一个先排好,剩下全排就完事。
原解析
老香方固定最先,剩余4种香方任意排列,根据排列数公式A(4,4)=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序,故选A。