晚会5排竹筏依次出场,其中领队的头筏必须最先出。共有多少种顺序?
晚会5排竹筏依次出场,其中领队的头筏必须最先出。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
破题点:头筏必须最先出,相当于把剩下4排竹筏随便排,头筏位置固定不用参与排列。所以就是4个元素的全排列,4的阶乘等于24。干扰项B是5排全排120忘了头筏固定,C是48可能有人先排头筏再排其他但重复算了,A的12是错把4排当两两分组。确认答案为D。速记:头筏锁死,只排余下,四阶乘即答案。
原解析
头筏固定最先,其余4排任意排列,根据排列数公式D(4,4)=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选D。