清晨5艘游船依次首航,其中新检验的头船必须最先航。共有多少种顺序?
清晨5艘游船依次首航,其中新检验的头船必须最先航。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
看到这题先想,头船被“钉死”在第一位,剩下4艘船随便排,就是4的阶乘等于24。干扰项120是把5艘全排了,忘了头船固定;48是误以为头船和其他船还能交换位置;12是又除以了2。直接算4×3×2×1,不用列复杂式子,一眼锁定C。确认答案为C。速记:头船固定,其余全排,四阶乘即答案。
原解析
头船固定最先,剩余4艘船任意排列,根据排列数公式4!=24。因此共有24种顺序。故选C。