下午场5个武打节目依次上演,其中开场群侠阵必须最先演。共有多少种顺序?
下午场5个武打节目依次上演,其中开场群侠阵必须最先演。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
这题的突破口在“必须最先演”这个固定条件,它把5个节目降成了4个自由排序的节目。群侠阵锁死在第一位,剩下4个武打节目随便排,就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。干扰项B的120是把5个全排了,忘了开场锁死;C的48是误加了2倍,D的12是少乘了2。确认答案为A。速记:锁死一个,剩下全排,阶乘直接算。
原解析
开场群侠阵固定最先,剩余4个节目全排列,根据排列数公式A(4,4)=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序,故选A。