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入冬前5家民宿依次查暖,其中最北端的头家必须最先查。共有多少种顺序?

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入冬前5家民宿依次查暖,其中最北端的头家必须最先查。共有多少种顺序?

A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

直接定位考点:这是排列组合里的“固定顺序”问题,关键是头家必须最先查,相当于把最北端民宿的位置锁死在第一位,剩下4家民宿任意排列,所以就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。干扰项120是没考虑头家固定,直接5家全排;48是误加了2倍;12是误当成4选2。确认答案为C。速记:头家锁死,余下全排,四阶乘即答案。

原解析

最北端民宿固定最先查,剩余4家任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序。故选C。

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