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上午5座观鹿塔依次巡查,其中核心区的头塔必须最先查。共有多少种顺序?

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上午5座观鹿塔依次巡查,其中核心区的头塔必须最先查。共有多少种顺序?

A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

这题的突破口在“头塔必须最先查”这句话,它把5座塔的巡查顺序直接砍掉了一个自由度。头塔位置固定,剩下4座塔任意排列就行,所以就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。很多同学容易直接算5的阶乘得120,那是没看到“必须最先”这个限制,把头塔也当成了可移动的元素,这就是主要干扰项。还有选48的可能是误乘了2,选12的可能是除以了2,都不对。确认答案为A。速记:头塔钉死,余下全排。

原解析

头塔固定最先,剩余4座塔任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。

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