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清晨5块莼菜田依次采摘,其中嫩芽最盛的头田必须最先采。共有多少种顺序?

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清晨5块莼菜田依次采摘,其中嫩芽最盛的头田必须最先采。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

一眼锁定,这题考的是“必须最先”的固定位次。头田必须第一个采,那它就不用参与排列,剩下4块田随便排,就是4的阶乘,4×3×2×1=24。很多同学看到“5块”就惯性算5!=120,那是没注意“必须最先”已经锁死了一个位置,还有选48的纯属瞎猜。确认答案为D。速记:头田锁死剩四个,四阶乘完直接得。

原解析

头田必须最先采,位置固定,其余4块田任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选D。

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