旱季5口古井依次清淤,其中村口老井必须最先清。共有多少种顺序?
旱季5口古井依次清淤,其中村口老井必须最先清。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
这题的突破口在“必须最先”四个字,它直接把村口老井钉死在第一位,剩下的4口井随便排,就是4的阶乘等于24种。很多人一看5口井直接算5的阶乘得120,那是忘了老井位置固定后,后面4口井的排列才是全部可能,所以B项是最大干扰。这题也不涉及相邻或不相邻的捆绑插空,就是最基础的定序问题。确认答案为A。速记:先定老井,余四全排。
原解析
村口老井固定最先,其余4口井任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。