风筝节5只巨型风筝依次放飞,其中龙头蜈蚣风筝必须最先放。共有多少种顺序?
风筝节5只巨型风筝依次放飞,其中龙头蜈蚣风筝必须最先放。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
核心在于把“必须最先放”的龙头蜈蚣当固定钉子,剩下4只随便排,就是4的阶乘等于24。很多人会直接算5只全排列得120,但忘了龙头位置被锁死,这是最大干扰项。还有个干扰是48,那是把4只分两组的错误思路,别理。直接算4×3×2×1,一步到位,不用排列组合公式。确认答案为A。速记:龙头锁死,其余全排。
原解析
龙头蜈蚣必须最先放,位置固定,其余4只风筝任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。