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本日5块茭白田依次开割,其中订单最急的头田必须最先割。共有多少种顺序?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

本日5块茭白田依次开割,其中订单最急的头田必须最先割。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

先抓关键:“必须最先”就是把这一个钉死在第一位,它没得选,剩下4个随意全排列,即4的阶乘等于24种。直接5个全排列得120是最常见的错,忘了固定条件;再乘2或少排一个也都不对。确认答案为D。速记:先锁一个,余下全排。

原解析

头田固定最先割,剩余4块田任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选D。

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