清晨5排晒架依次上匾,其中向阳头排必须最先上。共有多少种顺序?
清晨5排晒架依次上匾,其中向阳头排必须最先上。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
这题的突破口在「必须最先」四个字,它把第一排的位置锁死了,剩下4排随便排,就是4的阶乘等于24,直接选D。很多人看到5排就惯性算5的阶乘得120,掉进B的坑,或者以为向阳头排有特殊排列要求去乘2,算出48或12,都是没抓住“固定位置”这个核心。只要把固定元素先摘出来,剩下全排列即可,不用考虑任何分组或对称。确认答案为D。速记:位置锁死先拿掉,剩下全排就完事。
原解析
向阳头排固定最先,其余4排任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选D。