灯会夜5座放流台依次开放,其中主祭台必须最先开。共有多少种顺序?
灯会夜5座放流台依次开放,其中主祭台必须最先开。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
一眼锁定主祭台固定在最前面,剩下四座放流台随便排,就是4的阶乘等于24,根本不用考虑其他顺序。有人会误选120,那是把五座全排列没管主祭台必须最先的限制;也有人选48,那是当成先定主祭台再对剩余四座做排列但多乘了2,纯属干扰。这题核心就一个“定住一个,剩下的全排”,跟有没有重复元素无关。确认答案为D。速记:主祭定首位,余四随便排。
原解析
主祭台固定最先,其余4座任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选D。