夜间5座鼓楼依次巡查,其中寨心大鼓楼必须最先查。共有多少种顺序?
夜间5座鼓楼依次巡查,其中寨心大鼓楼必须最先查。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
看到这题先想,寨心大鼓楼固定第一位,剩下四座鼓楼随便排,就是4的阶乘等于24种。很多人会误选B的120,那是把五座全排忘了固定位置;还有人选C或D,可能是把排列当成组合或者多除了个2。关键就是先锁定必须最先查的这座,它不参与排序,剩下四个位置全排列即可,不用考虑任何限制条件。确认答案为A。速记:固定一个先排余,四阶乘得二十四。
原解析
寨心大鼓楼固定最先,剩余4座鼓楼任意排列,有4!=24种顺序。故选A。