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上午5艘护航艇依次下水,其中指挥艇必须最先下。共有多少种顺序?

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上午5艘护航艇依次下水,其中指挥艇必须最先下。共有多少种顺序?

A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是有约束条件的排列问题,指挥艇必须最先,所以它位置固定,不用参与排列。剩下4艘艇在剩余4个位置随便排,就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。干扰项120是把5艘全排了,忘了指挥艇锁定;48可能是误乘了2;12则错用成3的阶乘。别被选项带偏,抓住“固定元素先拿走”这个核心。确认答案为A。速记:固定元素先锁定,剩下全排即答案。

原解析

指挥艇固定最先,剩余4艘任意排列,根据排列数公式A(4,4)=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。

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