训练赛5支驼队依次出场,其中卫冕驼队必须最先出。共有多少种顺序?
训练赛5支驼队依次出场,其中卫冕驼队必须最先出。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
这题的突破口在抓住“必须最先出”这个硬性条件,它直接把卫冕驼队钉死在第一个位置,剩下4支驼队就是随便排,所以答案就是4的阶乘等于24。很多人一看到5支队伍就条件反射选120,那是忘了先固定一个位置,或者误以为卫冕队还能在中间换,其实它没得选。还有选48或12的,都是把排列和组合搞混了,这里顺序有关,必须用排列。确认答案为A。速记:先钉死一个,剩下全排列。
原解析
卫冕驼队固定最先出场,剩余4支驼队任意排列,根据排列数公式,顺序数为4!=24。因此共有24种顺序。故选A。