本日5口茶窖依次巡检,其中老茶窖必须最先检。共有多少种顺序?
本日5口茶窖依次巡检,其中老茶窖必须最先检。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
拿到题先判断类型:这是排列组合里的定序问题,关键是“老茶窖必须最先检”相当于把它固定在最前面,剩下4口窖随便排,所以就是4的阶乘,4×3×2×1=24。干扰项48是有人误算成先选老茶窖再排其他还乘了2,120是没限制全排列5!,12是错用组合。确认答案为C。速记:固定一个先排其余,阶乘一算就搞定。
原解析
老茶窖固定最先,剩余4口茶窖任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选C。