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本日5座钓台依次开放,其中深水大物台必须最先开。共有多少种顺序?

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本日5座钓台依次开放,其中深水大物台必须最先开。共有多少种顺序?

A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

直接定位考点:这是固定顺序的排列问题,本质是“先占位再排其余”。深水大物台必须最先开,相当于把5个位置中的第1个固定,剩下4个钓台任意排列,就是4的阶乘等于24种。干扰项48是有人误算成先排深水台再乘其余且重复,120是没考虑固定条件的全排列,12是误以为还要除以2。确认答案为C。速记:固定首位先拿走,剩下全排即答案。

原解析

深水大物台必须最先开,则其位置固定,其余4座钓台任意排列。根据排列数公式,顺序数为4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选C。

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