本日5层盐架依次收盐,其中结晶最厚的顶层架必须最先收。共有多少种顺序?
本日5层盐架依次收盐,其中结晶最厚的顶层架必须最先收。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
先抓关键:顶层架必须最先收,相当于把5个位置里第一个位置固定死,剩下4个架子随便排,就是4的阶乘等于24。干扰项是有人直接算5的阶乘得120,但没扣掉顶层固定的限制;还有人误以为要分左右或对称,其实收盐顺序只跟先后有关,跟方向无关。排列组合里固定一个元素就少一个自由度,所以直接4×3×2×1。确认答案为A。速记:固定一个全排列,剩下阶乘直接写。
原解析
顶层固定最先收,剩余4层任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选A。