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本期5把刀坯依次锻打,其中展会样刀必须最先锻。共有多少种顺序?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

本期5把刀坯依次锻打,其中展会样刀必须最先锻。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

先抓关键:展会样刀必须最先锻,相当于把它钉死在第一个位置,剩下4把刀坯任意排列,直接算4的阶乘就是4×3×2×1等于24。干扰项120是把5把全排列没考虑限制,48可能是先排样刀再乘其他排列的误算,12则少算了排列数。确认答案为D。速记:样刀锁首位,剩下全排列。

原解析

展会样刀必须最先锻,则其余4把刀坯任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选D。

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