灯会5组主题灯依次点亮,其中桥心主灯组必须最先亮。共有多少种顺序?
灯会5组主题灯依次点亮,其中桥心主灯组必须最先亮。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
这题的突破口在“必须最先亮”五个字,它把桥心主灯组钉死在了第一位,剩下4组灯随便排,就是4的阶乘等于24。很多人会错选120,那是把5组全排列了,忘了主灯组位置固定后其余4组才是自由元素;还有人想乘2或除2,那是被“依次”误导,其实顺序就是排列,不用做对称处理。只要抓住“固定一个,剩余全排”这个核心,干扰项自然排除。确认答案为A。速记:固定一位全排列,剩下几组就阶乘。
原解析
桥心主灯组固定最先亮,剩余4组灯任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选A。