某工厂现将一批布料制作成服装，若制作上衣恰好能制作150件大码上衣或180件小码…
某工厂现将一批布料制作成服装，若制作上衣恰好能制作150件大码上衣或180件小码上衣；若制作裤装恰好能制作200件大码裤装或240件小码裤装。工厂制作相同件数的四种服装后，剩余布料全部用于制作小码上衣，布料刚好用完。问按此种制作方式这批布料最少可制作服装多少件？
A. 192B. 189C. 186D. 183先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
【正确率 9%｜考点：普通不定方程】
赋值这批布料总量为3600（150、180、200、240的最小公倍数），则制作单件大码上衣需要布料量为[图]，小码上衣需要布料量为[图]，大码裤装需要布料量为[图]，小码裤装需要布料量为[图]。设制作四种服装各x件后，制作小码上衣y件，则（24+20+18+15）x+20y=3600，化简得77x+20y=3600，因20和3600均为20的倍数，则x为20的倍数。当x=20时，y=103，服装总件数为4x+y=4×20+103=183件；当x=40时，y=26，服装总件数为4x+y=4×40+26=186件；当[图]时，y＜0，不符合题意。比较可得，这批布料最少可制作服装183件。
故正确答案为D。
考点普通不定方程非典型最值问题