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材料①1977年美国组建了一个顶尖的科研团队,乘坐载人深潜器“阿尔文”号去探索加…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2023年 练习题

材料①1977年美国组建了一个顶尖的科研团队,乘坐载人深潜器“阿尔文”号去探索加拉帕格斯裂谷的热液口区。当研究人员乘坐“阿尔文”号抵达热液口时,都被眼前的场景给惊呆了。热液口貌如烟囱,正源源不断地喷出黑色的物质。围绕着“烟囱”方圆约50米的区域内,布满了白色的蛤蜊、褐色的贻贝以及紫色的章鱼等等,其中不少个体的体型已超出常规尺寸。 ②该区域采回来的水样被打开时,研究人员闻到了一股臭鸡蛋的气味——那是硫化氢的气味。热液口主要分布在地壳运动活跃的洋中脊。在那里,当海水渗入地壳裂缝,被灼热的岩浆加热之后,会经由热液口向上喷射,再次回到海里被冷却。当海水在地壳内被加热时,海水中的硫酸盐被还原成硫化氢,这就是热液口水样中富含硫化氢的原因。热液口生态系统简直是科学界的新大陆。在那之前,人们都以为在没有阳光的深海,不会有通过光合作用来固定能量、合成有机质的生产者,生物自然也就不可能大量聚集。热液口生态系统以自身的存在驳斥了人们的这种观点。热液口生态系统的主要生产者——硫氧化细菌,通过硫化物的氧化,来固定能量、合成有机质。离开太阳,在深海,生命也能旺盛生长。 ③生物群落的发现令研究人员更加惊奇。他们见到了一种从未见过的生物,这些生物约有40~50厘米长,上端呈现鲜艳的红色,而下端是白色。它们密密麻麻地排列在热液口“烟囱”的周围,随着海浪轻盈摆动,像花朵一般。研究人员因此把这处热液口称为“伊甸园”。这些奇妙的生物,其实是一种巨型管虫,和我们熟悉的蚯蚓同属于环节动物。在热液口,硫氧化细菌作为主要的生产者,有一部分会直接被消费者吃掉,另一部分则以共生的形式为消费者供给营养。那些随着海浪摇摆的巨型管虫,就是这样获益的。 ④巨型管虫的身体构造十分简单,它们没有口腔、胃、肠道,没有任何消化器官,因为它们不需要。这与它们的共生行为有极大的关系。在虫体内有一处被称为“营养体”的结构,与它们共生的硫氧化细菌就居住在此。这些细菌进行化能合成所产生的有机物,有一部分就被巨型管虫直接吸收了。硫氧化细菌和巨型管虫之间大体上是平等互惠的关系,细菌供给巨型管虫营养,自己也有了相对安稳的住所。 ⑤硫氧化细菌进行化能合成,需要有氧气、二氧化碳和硫化氢作为原材料,可是它们居住在巨型管虫体内,无法“外出采购”。因此,巨型管虫需要一个结构来为细菌捕获“居家做饭的”原材料,那就是它那红彤彤的羽状鳃冠。羽状鳃冠的鲜红色来源于巨型管虫血液中的血红蛋白,它就跟人类的血红蛋白一样,能够运输氧气。巨型管虫的血液在鳃冠内流动,从海水中吸收氧气、二氧化碳和硫化氢,运送到营养体,交给硫氧化细菌。 ⑥除了虫体本身,白色的虫管也是巨型管虫非常重要的一部分。巨型管虫的虫管是由甲壳素(几丁质)构成的,就和螃蟹壳、虾壳一样,它为虫体提供了非常重要的保护。除了负责吸收原材料的羽状鳃冠,虫体的其他结构都蜷缩在虫管里。每当巨型管虫感到有危险靠近时,鳃冠也会快速缩回虫管里,只剩下一根光秃秃的白色管子。 问题:某单位组织义卖活动,活动分为3项。每隔3天组织一次日用品义卖,每隔4天组织一次食品义卖,每隔5天组织一次书籍义卖。9月1日当天,同时组织了三项义卖,活动持续至本年度结束,问活动持续期间有多少天组织了不超过一项义卖?

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A. 104B. 105C. 106D. 107
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正确答案:B

【正确率 38%|考点:周期相遇问题】
9月2日至年底共29+31+30+31=121天,根据题意,组织日用品、食品、书籍义卖的周期分别为4天、5天、6天,则同时组织日用品和食品义卖的周期为20天(4和5的最小公倍数),[图],故共同时组织了6次;同时组织日用品和书籍义卖的周期为12天(4和6的最小公倍数),[图],故共同时组织了10次;同时组织食品和书籍义卖的周期为30天(5和6的最小公倍数),[图],故共同时组织了4次;同时组织三项义卖的周期为60天(4、5、6的最小公倍数),[图],故共同时组织了2次。因此,9月2日至年底,组织两项、三项义卖的天数共6+10+4-2×2=16天,则从9月1日至本年度结束组织不超过一项义卖的天数为(1+121)-(1+16)=105天。
故正确答案为B。
考点周期相遇问题

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