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扶贫干部小张和小李计划在周一到周五完成8个村的调研工作,每人每天只能去一个村,每…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2020年 浙江 真题

扶贫干部小张和小李计划在周一到周五完成8个村的调研工作,每人每天只能去一个村,每个村只能去1人次。其中小张必须去甲村和乙村,小李必须去丙村,且丙、丁、戊、己四个村只能在周一和周二去。问共有多少种不同的安排方式?

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A. 超过1000种B. 501~1000种之间C. 200~500种之间D. 不到200种
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正确答案:B

【正确率 45%|考点:基础排列组合】
根据题意,因丙、丁、戊、己只能在周一和周二去,同时丙必须由小李去,则除了丙外,小李可从剩余三个村中抽选一个,然后小张去剩余两村,总共有:[图]种情况。剩余四个村子,可分为以下两种情况:
(1)若小张剩余三天每天均去一个村,则除了必须去的甲和乙外,还需从剩余2个村中抽选一个。此时小李只要在剩余三天中去一个村即可。总情况数为:[图]种情况;
(2)若小张剩余三天中只去了甲、乙,则小李在剩余三天中需要去两个村。总情况数为:[图]种情况;
则总共的安排方式有:[图]种,B项满足。
故正确答案为B。
考点基础排列组合

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