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某年级1班~6班组织秋游活动,安排甲、乙、丙三位老师带队,每位老师带两个班级,要…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2023年 练习题

某年级1班~6班组织秋游活动,安排甲、乙、丙三位老师带队,每位老师带两个班级,要求1班必须由甲老师带队,2班、3班中至少有一个班级由乙老师带队,4班不能由丙老师带队。问有多少种带队安排方案?

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A. 12B. 11C. 10D. 9
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正确答案:B

【正确率 38%|考点:基础排列组合】
根据题意,每位老师带两个班级,1班必须由甲老师带队,还需要安排2班~6班。
①若4班由甲老师带队,且2班、3班均由乙老师带队,则5班、6班由丙老师带队,有1种方案;
②若4班由甲老师带队,且2班、3班中的1个班级由乙老师带队,5班、6班中的1个班级由乙老师带队,有[图]种方案;
③若4班由乙老师带队,且2班、3班中的1个班级也由乙老师带队,其余3个班级中,由甲老师带队1个班级、丙老师带队2个班级,有[图]种方案。
带队安排方案共有1+4+6=11种。
故正确答案为B。
考点基础排列组合

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