现有两个大小不同的四棱锥零件，底面均为正方形，大四棱锥的高为8厘米，底面积为10…
现有两个大小不同的四棱锥零件，底面均为正方形，大四棱锥的高为8厘米，底面积为10平方厘米；小四棱锥的高为4厘米，底面积为n。根据制作要求，将两个四棱锥锥尖朝下放入水平放置的红色颜料桶中进行染色。取出后发现大四棱锥侧面未染上颜料部分的面积是其染色部分的3倍，小四棱锥侧面未染上颜料部分的面积是其染色部分的8倍，且大四棱锥侧面未染上颜料部分的体积是小四棱锥侧面未染上颜料部分的倍，那么小四棱锥的底面积n为多少平方厘米？
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正确答案：A
【正确率 11%｜考点：几何结论类-相似图形】
根据题意可知，大四棱锥染色部分的侧面积与整个四棱锥侧面积的比值=1：（1+3）=1：4，小四棱锥染色部分的侧面积与整个四棱锥侧面积的比值=1：（1+8）=1：9。结合相似图形结论：边长比=相似比，面积比=相似比的平方，体积比=相似比的立方。则大四棱锥被染色的部分与整个四棱锥零件的相似比为[图]，所以体积比为1：8；小四棱锥被染色的部分与整个四棱锥零件的相似比为[图]，所以体积比为1：27。大四棱锥侧面未染上颜料部分的体积[图][图]立方厘米，小四棱锥侧面未染上颜料部分的体积[图][图]立方厘米，则[图][图]，解得[图]平方厘米。
故正确答案为A。
考点几何结论类-相似图形几何公式类-立体图形